Логічні оператори в С++: І, АБО, НЕ / aCode

На цьому уроці ми розглянемо логічні оператори І, АБО та НЕ в мові С++.

Зміст:

Логічні оператори
Логічний оператор НЕ
Логічний оператор АБО
Логічний оператор І
Короткий цикл обчислення
Використання операторів І/АБО
Правила де Моргана
А де ж побітове виключне АБО (XOR)?
Тест

Логічні оператори

У той час як оператори порівняння використовуються для перевірки конкретної умови: помилкова вона чи істинна, вони можуть перевірити тільки одну умову за певний проміжок часу. Але бувають ситуації, коли потрібно протестувати відразу декілька умов. Наприклад, щоб дізнатися, чи виграли ми в лотерею, нам потрібно порівняти всі цифри купленого квитка з виграшними. Якщо в лотереї 6 цифр, то потрібно виконати 6 порівнянь, всі з яких мають бути true.

Також іноді нам потрібно знати, чи є хоч одне з декількох умов істинним. Наприклад, ми не підемо сьогодні на роботу, якщо хворі або дуже втомилися, або якщо виграли в лотерею 🙂 Нам потрібно перевірити, чи є хоч одна з цих 3-х умов істинною. Як це зробити? За допомогою логічних операторів! Вони дозволяють перевірити відразу декілька умов за один раз.

У мові C++ є 3 логічних оператори:

Оператор	Символ	Приклад	Операція
Логічне НЕ	!	!x	true, якщо x — false і false, якщо x — true
Логічне І	&&	x && y	true, якщо x і y — true, в протилежному випадку — false
Логічне АБО	\|\|	x \|\| y	true, якщо x чи y — true, в протилежному випадку — false

Логічний оператор НЕ

Ми вже з ним стикалися на уроці про логічний тип даних bool.

Логічний оператор НЕ (!)
Операнд	Результат
true	false
false	true

Якщо операндом є true, то після застосування логічного НЕ результатом стане false. Якщо ж операнд до застосування оператора НЕ є false, то після його застосування стане true. Іншими словами, логічний оператор НЕ змінює результат з true на false і навпаки. Він часто використовується в умовних виразах:

bool bTooLarge = (x > 100); // змінна bTooLarge буде true, якщо x > 100
if (!bTooLarge)
    // Робимо що-небудь з x
else
    // Виводимо помилку

bool bTooLarge = (x > 100); // змінна bTooLarge буде true, якщо x > 100

if (!bTooLarge)

// Робимо що-небудь з x

else

// Виводимо помилку

Слід пам’ятати, що логічний оператор НЕ має дуже високий рівень пріоритету. Початківці часто роблять наступну помилку:

#include <iostream>

int main()
{
	int x = 5;
	int y = 7;

	if (!x == y)
		std::cout << "x does not equal y";
	else
		std::cout << "x equals y";

	return 0;
}

#include <iostream>

int main()

{

int x = 5;

int y = 7;

if (!x == y)

std::cout << "x does not equal y";

else

std::cout << "x equals y";

return 0;

}

Результат виконання програми:

х equals у

Але х не дорівнює у, як це можливо? Оскільки пріоритет логічного оператора НЕ вище, ніж пріоритет оператора рівності, то вираз !х==у обчислюється як (!х)==у. Так як х — це 5, то !x — це 0. Умова 0==у помилкова, тому виконується частина else!

Нагадування: Будь-яке ненульове ціле значення в логічному контексті є true. Оскільки х = 5, то х обчислюється як true, а ось !x = false, тобто 0. Використання цілих чисел в логічних операціях подібним чином може заплутати не тільки користувача, але і самого розробника, тому так робити не рекомендується!

Правильний спосіб написання вищенаведеної програми:

#include <iostream>

int main()
{
	int x = 5;
	int y = 7;

	if (!(x == y))
		std::cout << "x does not equal y";
	else
		std::cout << "x equals y";

	return 0;
}

#include <iostream>

int main()

{

int x = 5;

int y = 7;

if (!(x == y))

std::cout << "x does not equal y";

else

std::cout << "x equals y";

return 0;

}

Спочатку обчислюється х==у, а потім вже оператор НЕ змінює результат на протилежний.

Правило: Якщо логічний оператор НЕ повинен працювати з результатами роботи інших операторів, то інші оператори і їх операнди повинні знаходитися в круглих дужках.

Логічний оператор АБО

Якщо хоч одне з двох умов є істинним, то логічний оператор АБО є true.

Логічний оператор АБО (\|\|)
Лівий операнд	Правий операнд	Результат
false	false	false
false	true	true
true	false	true
true	true	true

Розглянемо наступну програму:

#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << "Enter a number: ";
    int value;
    std::cin >> value;
 
    if (value== 0 || value== 1)
        std::cout << "You picked 0 or 1" << std::endl;
    else
        std::cout << "You did not pick 0 or 1" << std::endl;

    return 0;
}

#include <iostream>

int main()

{

std::cout << "Enter a number: ";

int value;

std::cin >> value;

if (value== 0 || value== 1)

std::cout << "You picked 0 or 1" << std::endl;

else

std::cout << "You did not pick 0 or 1" << std::endl;

return 0;

}

Тут ми використали логічний оператор АБО, щоб перевірити, чи є хоч одна з двох умов істинною: ліва (value==0) або права (value==1). Якщо хоч одна з умов є true або обидві відразу є true, то виконуватися буде стейтмент if. Якщо жодна з умов не є true, то результат — false і виконуватися буде стейтмент else.

Ви можете поєднувати відразу декілька умов:

if (value == 0 || value == 1 || value == 2 || value == 3)
     std::cout << "You picked 0, 1, 2, or 3" << std::endl;

1 2	if (value == 0 \|\| value == 1 \|\| value == 2 \|\| value == 3) std::cout << "You picked 0, 1, 2, or 3" << std::endl;

Початківці іноді плутають логічне АБО (||) з побітовим АБО (|). Хоча у них і однакові назви, функціонал у них різний.

Логічний оператор І

Тільки за умови, що обидва операнди будуть істинними, логічний оператор І буде true. Якщо ні, то тоді false.

Логічний оператор І (&&)
Лівий операнд	Правий операнд	Результат
false	false	false
false	true	false
true	false	false
true	true	true

Наприклад, ми хочемо знати, чи знаходиться значення змінної х в діапазоні від 10 до 20. Тут у нас є дві умови: ми повинні перевірити, чи є х більше 10 і чи є х менше 20.

#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << "Enter a number: ";
    int value;
    std::cin >> value ;
 
    if (value > 10 && value < 20)
        std::cout << "Your value is between 10 and 20" << std::endl;
    else
        std::cout << "Your value is not between 10 and 20" << std::endl;

    return 0;
}

#include <iostream>

int main()

{

std::cout << "Enter a number: ";

int value;

std::cin >> value ;

if (value > 10 && value < 20)

std::cout << "Your value is between 10 and 20" << std::endl;

else

std::cout << "Your value is not between 10 and 20" << std::endl;

return 0;

}

Якщо обидві умови істинні, то виконується частина if. Якщо ж хоча б одна або відразу обидві умови помилкові, то виконується частина else.

Як і з логічним АБО, ми можемо комбінувати відразу декілька умов І:

if (value > 10 && value < 20 && value != 16)
    // Робимо що-небудь
else
    // Робимо що-небудь інше

if (value > 10 && value < 20 && value != 16)

// Робимо що-небудь

else

// Робимо що-небудь інше

Короткий цикл обчислення

Для того, щоб логічне І повертало true, обидва операнди повинні бути істинними. Якщо перший операнд обчислюється як false, то оператор І повинен відразу повертати false незалежно від результату другого операнду (навіть без його обробки). Це називається коротким циклом обчислення і виконується він, в першу чергу, в цілях оптимізації.

Аналогічно, якщо перший операнд логічного АБО є true, то і вся умова буде true (навіть без обробки другого операнду).

Як і у випадку з оператором АБО, початківці іноді плутають логічне І (&&) з побітовим І (&).

Використання операторів І/АБО

Іноді виникають ситуації, коли змішування логічних операторів І та АБО в одному виразі не уникнути. Тоді слід знати про можливі проблеми, які можуть статися.

Багато програмістів вважають, що логічні І та АБО мають однаковий пріоритет (або забувають, що це не так), так само як і додавання/віднімання або множення/ділення. Проте пріоритет логічного І вище пріоритету АБО. Таким чином, операції з оператором І завжди обчислюватимуться першими (якщо тільки операції з АБО не перебувають в круглих дужках).

Розглянемо наступний вираз: value1 || value2 && value3. Оскільки пріоритет логічного І вище, то і обчислюватися вираз буде так:

value1 || (value2 && value3)

а не так

(value1 || value2) && value3

Хорошою практикою є використання круглих дужок з операціями. Це запобіжить помилкам пріоритету, збільшить читабельність коду і чітко дасть зрозуміти компілятору, як слід обчислювати вирази. Наприклад, замість того, щоб писати value1 && value2 || value3 && value4, краще записати (value1 && value2) || (value3 && value4).

Правила де Моргана

Багато програмістів роблять помилку, думаючи, що !(x && y) — це те ж саме, що і !x && !y. На жаль, ви не можете “використовувати” логічне НЕ подібним чином.

Правила де Моргана говорять, що:

!(x && y) еквівалентно !x || !y
!(x || y) еквівалентно !x && !y

Іншими словами, логічні оператори І та АБО міняються місцями! У деяких випадках це навіть корисно, оскільки покращує читабельність.

А де ж побітове виключне АБО (XOR)?

Побітове виключне АБО (XOR) — це логічний оператор, який використовується в деяких мовах програмування для перевірки на істинність непарної кількості умов.

Побітове виключне АБО (XOR)
Лівий операнд	Правий операнд	Результат
false	false	false
false	true	true
true	false	true
true	true	false

У мові C++ такого оператора немає. На відміну від логічних І/АБО, до XOR не застосовується короткий цикл обчислення. Однак його легко можна зімітувати, використовуючи оператор нерівності (!=):

if (a != b) ... // a XOR b (припускається, що a і b - типу bool)

1	if (a != b) ... // a XOR b (припускається, що a і b - типу bool)

Можна також збільшити кількість операндів:

if (a != b != c != d) ... // a XOR b XOR c XOR d (припускається, що a, b, c і d - типу bool)

1	if (a != b != c != d) ... // a XOR b XOR c XOR d (припускається, що a, b, c і d - типу bool)

Слід зазначити, що вищенаведені шаблони XOR працюють тільки, якщо операнди є логічного типу даних (а не цілочисельних типів). Якщо ви хочете, щоб це працювало і з цілими числами, то використовуйте оператор static_cast.

Форма XOR, яка працює і з іншими типами даних (за допомогою оператора static_cast ми можемо конвертувати будь-який тип даних в bool):

if (static_cast<bool>(a) != static_cast<bool>(b) != static_cast<bool>(c) != static_cast<bool>(d)) ... // a XOR b XOR c XOR d, для будь-якого типу, який може бути конвертований в bool

1	if (static_cast<bool>(a) != static_cast<bool>(b) != static_cast<bool>(c) != static_cast<bool>(d)) ... // a XOR b XOR c XOR d, для будь-якого типу, який може бути конвертований в bool

Тест

Який результат виконання наступних виразів?

Вираз №1: (true && true) || false

Вираз №2: (false && true) || true

Вираз №3: (false && true) || false || true

Вираз №4: (5 > 6 || 4 > 3) && (7 > 8)

Вираз №5: !(7 > 6 || 3 > 4)

Відповідь

Примітка: У відповідях пояснення виконується за допомогою стрілочки (=>). Наприклад, (true || false) => true означає, що результатом виразу (true || false) є true.

Вираз №1: (true && true) || false => true || false => true

Вираз №2: (false && true) || true => false || true => true

Вираз №3: (false && true) || false || true => false || false || true => false || true => true

Вираз №4: (5 > 6 || 4 > 3) && (7 > 8) => (false || true) && false => true && false => false

Вираз №5: !(7 > 6 || 3 > 4) => !(true || false) => !true => false

Оцінити статтю: